Dès 1678, Leibniz, dans plusieurs manuscrits, propose la fondation d’une caisse d’assurance. Il évoque également un fonds de réserve et un mont-de-piété. Selon une approche à la fois théorique et pratique, le philosophe pose et explicite les deux principes fondateurs de l’assurance : précaution et équité. Il recommande par ailleurs la constitution de rentes viagères. Afin de déterminer leur taux, il approfondit la notion d’espérance de vie, elle-même dépendante d’une estimation des probabilités ou risques de décéder. Leibniz conçoit l’ordre de la mortalité comme un processus aléatoire. Il fournit des indications qualitatives et quantitatives sur le risque de décéder pour des grands groupes d’âge, puis entreprend, au moyen d’un modèle simplificateur, de trouver une durée probable de la vie humaine. En présentant le processus d’extinction d’une population comme une combinatoire de risques, ces recherches donnent l’occasion d’établir un dialogue entre le certain et le possible, entre la nécessité et la contingence.