Séance du 19 septembre 19501

(Texte rédigé par E. Fischer-Jørgensen, sur la base d’une reconstruction comparative des notes de Uldall et des minutes de Diderichsen)

1Les raisons pour lesquelles on utilise l’algèbre sont normalement (1) « l’ardeur novatrice », (2) le fait que les formules algébriques sont plus adéquates pour la manipulation de la forme pure, (3) l’éco|nomie de la pensée. La nature de l’algèbre doit refléter le type de fonctions auquel l’on croit que l’on aura affaire, c’est-à-dire les fonctions non-quantitatives. La relation (syntagmatique) et l’équivalence (paradigmatique) sont nettement distinguées. Uldall utilise les notions de « terminal majeur » et de « terminal mineur » au lieu de celles de « constante » et « variable » proposées par Hjelmslev – notions qu’il faut clairement dissocier. De plus, Uldall entend introduire des grandeurs négatives (qui n’étaient pas utilisées dans « On Equivalent Relations »), à savoir : relation positive (ab), relation négative (ab), équivalence positive (a+b), équivalence négative (a–b). Une constante est une grandeur présupposée, c’est-à-dire une grandeur dont le paradigme de négation n’a qu’un seul membre (a–a) ; une variable est une grandeur présupposante, c’est-à-dire une grandeur dont le paradigme de négation comprend deux membres (a+a). Au total, il existe 16 classes possibles de relations « duplex » (qui sont des relations à deux membres) :

1. ab + ab + ab + ab ;
2. ab + ab + ab – ab ; etc. (voir Outline of Glossematics, I : 73).

2Le signe + ou – devant ab dépend des relations externes, c’est-à-dire du fait d’observer si le membre externe se présente isolément ou pas. On peut symboliser les 16 classes ainsi établies par des flèches, mais on ne dispose pas encore de désignation appropriée pour chacune d’entre elles. Les grandeurs négatives sont introduites pour s’assurer que rien n’a été négligé.

3Remarque de L. Hjelmslev – La notation algébrique de Uldall mélange différentes étapes d’analyse, ce qui est une erreur fondamentale. En outre, Uldall néglige la question du choix de la base d’analyse. On peut douter de l’adéquation d’un tel système algé|brique : le calcul doit être établi en fonction de ce dont on a besoin.

Notes

• 1 [Texte publié en anglais en (1970), Bulletin du Cercle Linguistique de Copenhague, 8-31, pp. 77-78].